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प्रश्न
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(–x + 2y – 3z)2
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उत्तर
(–x + 2y – 3z)2
= (–x)2 + (2y)2 + (–3z)2 + 2(–x)(2y) + 2(y)(–3z) + 2(–3z)(–x) ...[पहचान का उपयोग करना, (a + b + c)2 – a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca]
= x2 + 4y2 + 9z2 – 4xy – 12yz + 6x
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 + 13x2 + 32x + 20
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 1 बहुपद ax3 + x2 – 2x + 4a – 9 का एक गुणनखंड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 3
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :
(x – 2y)3 + (2y – 3z)3 + (3z – x)3
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
