Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
P(-6, -3), Q(-1, 9)
Advertisements
उत्तर
समजा, P(x1, y1) आणि Q(x2, y2) हे दिलेले बिंदू आहेत.
∴ x1 = –6, y1 = –3, x2 = –1, y2 = 9
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([-1 - (-6)]^2 + [9 - (-3)]^2)`
= `sqrt((-1 + 6)^2 + (9 + 3)^2)`
= `sqrt(5^2 + 12^2`
= `sqrt(25 + 144)`
= `sqrt169`
∴ d(P, Q) = 13 एकक
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)
मध्यबिंदू सूत्रानुसार,
x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`
y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`
∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`
∴ AD = `sqrtsquare`
∴ AD = `square`
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
