Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
Advertisements
उत्तर
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([1 - (-2)]^2 + [-3 - 3]^2)`
= `sqrt((1 + 2)^2 + (-3 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-6)^2)`
= `sqrt(9 + 36)`
∴ d(L, M) = `sqrt45 = 3sqrt5` ....................(i)
d(M, N) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((5 - 1)^2 + [4 - (-3)]^2)`
= `sqrt((5 - 1)^2 + (4 + 3)^2)`
= `sqrt(4^2 + 7^2)`
= `sqrt(16 + 49)`
∴ d(M, N) = `sqrt65` ....................(ii)
d(L, N) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([5 - (-2)]^2 + (4 - 3)^2)`
= `sqrt((5 + 2)^2 + (4 - 3)^2)`
= `sqrt(7^2 + 1^2)`
= `sqrt(49 + 1)`
= `sqrt50`
∴ d(L, N) = `sqrt50 = 5sqrt2` ....................(iii)
(i) आणि (iii) ची बेरीज करून,
d(L, M) + d(L, N) = `3sqrt5 + 5sqrt2 ≠ sqrt65`
∴ d(L, M) + d(L, N) ≠ d(M, N) .......[(ii) वरून]
∴ बिंदू L, M आणि N एकरेषीय नाहीत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
