Question

दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.

Answer 1

समजा, P(x₁, y₁) = P(11, –2), Q(x₂, y₂) = Q(4, –3), R(x₃, y₃) = R(6, 3)

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((4 - 11)^2 + [-3 - (-2)]^2)`

=`sqrt((-7)^2 + (-1)^2)`

= `sqrt(49 + 1)`

= `sqrt(50)`

= `5sqrt2`

आणि

d(P, R) = `sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)`

= `sqrt((6 - 11)^2 + [3 - (-2)]^2)`

= `sqrt((-5)^2 + (5)^2)`

=  `sqrt(25 + 25)`

= `sqrt50`

= `5sqrt2`

येथे, d(P, Q) = d(P, R)

∴ बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.