Question

A(8, 9) आणि B(1, 2) यांना जोडणाऱ्या रेख AB ला बिंदू P(6, 7) ज्या गुणोत्तरात विभागतो ते गुणोत्तर शोधा.

कृती: बिंदू P हा रेख AB ला m : n या गुणोत्तरात विभागतो.

A(8, 9) = (x₁, y₁), B(1, 2) = (x₂, y₂) P(6, 7) = (x, y)

विभाजन सूत्रानुसार, 

∴ 7 = `(m(square) - n(9))/(m + n)`

∴ 7m + 7n = `square` + 9n

∴ 7m - `square` = 9n - `square`

∴ `square` = 2n

∴ `m/n  = square` 

Answer 1

बिंदू P हा रेख AB ला m : n या गुणोत्तरात विभागतो.

A(8, 9) = (x₁, y₁), B(1, 2) = (x₂, y₂) P(6, 7) = (x, y)

विभाजन सूत्रानुसार, 

y = `(my_2 + ny_1)/(m + n)`

∴ 7 = `(m(underline(2)) - n(9))/(m + n)`  

∴ 7m + 7n = 2m + 9n 

∴ 7m - 2m = 9n - 7n

∴ 5m = 2n

∴ `m/n  = underline(2/5)`