Question

एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।

Answer 1

मान लीजिए, बहुपद ax³ + bx² + cx + d है और शून्यक α, β और γ हैं।

यह दिया गया है कि,

α + β + γ = `2/1 = (-b)/a`

αβ + βγ + αγ = `(-7)/a = c/a`

αβγ = `(-14)/1 = (-d)/a`

अगर a = 1, तो b = -2, c = -7, d = 14

इसलिए, बहुपद है x³ - 2x² - 7x + 14.