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प्रश्न
क्या किसी विषम पूर्णांक k >1 के लिए, द्विघात बहुपद x2 + kx + k के बराबर शून्यक हो सकते हैं?
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उत्तर
एक द्विघात समीकरण की जड़ें समान होंगी यदि यह शर्त को पूरा करता है:
b2 – 4ac = 0
दिया गया समीकरण x2 + kx + k = 0 है।
a = 1, b = k, x = k
हमें प्राप्त समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,
k2 – 4(1)(k) = 0
k2 – 4k = 0
k(k – 4) = 0
k = 0, k = 4
लेकिन प्रश्न में, यह दिया गया है कि k, 1 से बड़ा है।
अतः यदि समीकरण के मूल उभयनिष्ठ हैं तो k का मान 4 है।
अतः यदि k का मान = 4 है, तो समीकरण (x2 + kx + k) के मूल समान होंगे।
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