Question

क्या किसी विषम पूर्णांक k >1 के लिए, द्विघात बहुपद x² + kx + k के बराबर शून्यक हो सकते हैं?

Answer 1

एक द्विघात समीकरण की जड़ें समान होंगी यदि यह शर्त को पूरा करता है:

b² – 4ac = 0

दिया गया समीकरण x² + kx + k = 0 है। 

a = 1, b = k, x = k

हमें प्राप्त समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,

k² – 4(1)(k) = 0

k² – 4k = 0

k(k – 4) = 0

k = 0, k = 4

लेकिन प्रश्न में, यह दिया गया है कि k, 1 से बड़ा है।

अतः यदि समीकरण के मूल उभयनिष्ठ हैं तो k का मान 4 है।

अतः यदि k का मान = 4 है, तो समीकरण (x² + kx + k) के मूल समान होंगे।