Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि एक शून्येतर बहुपद p(x) को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?
Advertisements
उत्तर
p(x) को g(x) से विभाजित करने के लिए
हम वह जानते हैं,
p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री
या
p(x) की डिग्री = g(x) की डिग्री
इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि,
p(x) और g(x) की डिग्री के बीच का संबंध p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2
विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x4 - 3x2 + 4x + 5, g(x) = x2 + 1 - x
विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x4 - 5x + 6, g(x) = 2 - x2
पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:
t2 - 3, 2t4 + 3t3 - 2t2 - 9t - 12
3x4 + 6x3 - 2x2 - 10x - 5 के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए, यदि इसके दो शून्यक `sqrt(5/3)` और `-sqrt(5/3)` हैं।
यदि x3 - 3x2 + x + 2 को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमशः x - 2 और -2x + 4 हैं तो g(x) ज्ञात कीजिए।
बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात q(x) = घात r(x)।
क्या x6 + 2x3 + x − 1 को x में घात 5 के एक बहुपद् से भाग देने पर भागफल x2 − 1 हो सकता है?
यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?
