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यदि एक शून्येतर बहुपद p(x) को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?

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प्रश्न

यदि एक शून्येतर बहुपद p(x) को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?

बेरीज
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उत्तर

p(x) को g(x) से विभाजित करने के लिए

हम वह जानते हैं,

p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री

या

p(x) की डिग्री = g(x) की डिग्री

इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि,

p(x) और g(x) की डिग्री के बीच का संबंध p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री है।

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बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [पृष्ठ १२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
पाठ 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 1. (iv) | पृष्ठ १२

संबंधित प्रश्‍न

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x4 - 5x + 6, g(x) = 2 - x2


पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x2 + 3x + 1, 3x4 + 5x3 - 7x2 + 2x + 2


पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x3 - 3x + 1, x5 - 4x3 + x2 + 3x + 1


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात p(x) = घात q(x)।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात q(x) = घात r(x)।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात r(x) = 0।


क्या x6 + 2x3 + x − 1 को x में घात 5 के एक बहुपद् से भाग देने पर भागफल x2 − 1 हो सकता है?


ax2 + bx + c को px3 + qx2 + rx + s, p ≠ 0 से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?

यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?


त्रिघात बहुपद `x^3 - 3sqrt5x^2 + 13x - 3sqrt5` का एक गुणनखंड `x - sqrt5` दिया है। इस बहुपद के सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।


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