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यदि एक शून्येतर बहुपद p(x) को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?

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Question

यदि एक शून्येतर बहुपद p(x) को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?

Sum
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Solution

p(x) को g(x) से विभाजित करने के लिए

हम वह जानते हैं,

p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री

या

p(x) की डिग्री = g(x) की डिग्री

इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि,

p(x) और g(x) की डिग्री के बीच का संबंध p(x) की डिग्री > g(x) की डिग्री है।

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बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [Page 12]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 1. (iv) | Page 12

RELATED QUESTIONS

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2


पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

t2 - 3, 2t4 + 3t3 - 2t2 - 9t - 12


पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x2 + 3x + 1, 3x4 + 5x3 - 7x2 + 2x + 2


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात q(x) = घात r(x)।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात r(x) = 0।


क्या x6 + 2x3 + x − 1 को x में घात 5 के एक बहुपद् से भाग देने पर भागफल x2 − 1 हो सकता है?


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यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?


k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि x2 + 2x + k बहुपद 2x4 + x3 – 14x2 + 5x + 6 का एक गुणनखंड हो जाए। इन दोनों बहुपदों के सभी शून्यक भी ज्ञात कौजिए।


a और b के किन मानों के लिए, q(x) = x3 + 2x2 + a के शून्यक बहुपद p(x) = x5 – x4 – 4x3 + 3x+ 3x + b के भी शून्यक होंगे? p(x) के कौन से शून्यक q(x) के शून्यक नहीं है?


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