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प्रश्न
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 11 है। दी हुई संख्या इसके अंकों को पलटने से बनी संख्या से 9 कम है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना इकाई का अंक x है।
फिर, दहाई का अंक = 11 – x
∴ संख्या = 10(11 – x) + x
= 110 – 10x + x
= 110 – 9x
अंकों को आपस में बदलने से प्राप्त संख्या
= 10x + (11 – x)
= 9x + 11
प्रश्न के अनुसार,
9x + 11 – (110 – 9x) = 9
⇒ 9x + 11 – 110 + 9x = 9
⇒ 18x = 9 – 11 + 110
⇒ 18x = 108
⇒ x = `108/18`
⇒ x = 6
अतः, इकाई का अंक = 6 और दहाई का अंक = 11 – 6 = 5
इसलिए, अभीष्ट संख्या 56 है।
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