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बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए। 128 ∈ {y ∣ y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}

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प्रश्न

बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

128 ∈ {y ∣ y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}

पर्याय

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
चूक किंवा बरोबर
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उत्तर

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

दिए गए प्रश्न के अनुसार।

128 ∈ {y ∣ y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}

128 के कारक 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 और 128 हैं।

कारकों का योग = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128

= 255 × 2 × 128

= 65,280

इसलिए, विधान गलत है।

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समुच्चय और उनका निरूपण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समुच्चय - प्रश्नावली [पृष्ठ १३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 11
पाठ 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 4. (ii) | पृष्ठ १३

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5 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

4 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

2 _____ A


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B ∪ C ∪ D


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n + 1


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x | x2 = x, x ∈ R}


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C = {x | x अभाज्य संख्या p का एक धनात्मक गुणनखंड है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {t | t3 = t, t ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

E = `{w | (w - 2)/(w + 3) = 3, w ∈ R}`


दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

4n

दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

`n/2`

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