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निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए। B = एक पूर्णांक है{x:x एक पूर्णांक है,-12<x<92} - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

B = `{x : x  "एक पूर्णांक है", -1/2 < x < 9/2}`

बेरीज
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उत्तर

B = `{x : x  "एक पूर्णांक है", -1/2 < x < 9/2}`

यह देखा जा सकता है कि `-1/2 = -0.5  और  9/2 = 4.5`

∴ B = { 0, 1, 2, 3, 4}

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समुच्चय और उनका निरूपण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समुच्चय - प्रश्नावली 1.1 [पृष्ठ ६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 1 समुच्चय
प्रश्नावली 1.1 | Q 5. (ii) | पृष्ठ ६

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मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

5 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x एक पूर्णांक है और -3 ≤ x < 7}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x : x संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है।}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x : x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल 8 है।}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {x : x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 की भाजक है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

E = TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{3, 6, 9, 12}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{1, 4, 9, ....., 100}


यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B ∪ C ∪ D


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

A = {x | x; 10 से छोटा एक धन पूर्णांक है और 2x - 1 एक विषम संख्या है}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

37 ∉ {x | x के तथ्यतः (exactly) दो धन गुणनखंड हैं}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

7,747 संख्या ∈ {t | t, 37 का गुणज (multiple) है}


दिया है कि, E = {2, 4, 6, 8, 10} यदि n, E के किसी सदस्य (अवयव) को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित सभी संख्याओं वाले समुच्चय लिखिए:

n2


मान लीजिए कि X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} यदि n, X के किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित को समुच्चय रूप में व्यक्त कीजिए

n ∈ X, परंतु 2n ∉ X


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x ∈ R, 2x + 11 = 15}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x | x2 = x, x ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x | x अभाज्य संख्या p का एक धनात्मक गुणनखंड है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {t | t3 = t, t ∈ R}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

35 ∈ {x ∣ x के तथ्यत: चार धनात्मक गुणनखंड हैं}

बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

496 ∉ {y | y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}


दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

`n/2`

यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a ∈ Y परंतु a2 ∉ Y


यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a, 6 से कम है और a ∈ Y

निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:

मान लीजिए कि समुच्चय R और T निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित हैं,

R = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 2 से भाज्य है}

T = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 6 भाज्य है}, तो T ⊂ R


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