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प्रश्न
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
F = {x | x4 – 5x2 + 6 = 0, x ∈ R}
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उत्तर
दिए गए प्रश्न के अनुसार।
F = {x | x4 – 5x2 + 6 = 0, x ∈ R}
∴ x4 – 5x2 + 6 = 0
⇒ x4 – 3x2 – 2x2 + 6 = 0
⇒ x2(x2 – 3) – 2(x2 – 3) = 0
⇒ (x2 – 3)(x2 – 2) = 0
⇒ x2 - 2 = 0 और x2 - 3 = 0
⇒ x = `+- sqrt(3)` और `+- sqrt(2)`
इसलिए, F = `{- sqrt(3), - sqrt(2), sqrt(2), sqrt(3)}`।
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0 _____ A
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।
4 _____ A
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।
2 _____ A
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10 _____ A
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बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:
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| (ii) | {2, 3} | (b) | {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} |
| (iii) | {M, A, T, H, E, I, C, S} | (c) | {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (iv) | {1, 3, 5, 7, 9} | (d) | {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है} |
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