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प्रश्न
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
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उत्तर
आकृति से, यह देखा जा सकता है कि इस तरह के गोलार्ध के लिए संभव सबसे बड़ा व्यास घन के किनारे के बराबर है, अर्थात् 7 सेमी।
अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r) = `7/2` = 3.5cm
ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = घनीय भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्धगोलाकार भाग का CSA - अर्धगोलाकार भाग के आधार का क्षेत्रफल
= 6 (किनारे)2 + 2πr2 − r2
= 6 (किनारे)2 + πr2
ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = `6(7)^2 + 22/7 xx 7/2xx 7/2`
= 294 + 38.5
= 332.5 सेमी2
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