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प्रश्न
एक खिलौना त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक शंकु के आकार का है, जो उसी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर अध्यारोपित है। इस खिलौने की संपूर्ण ऊँचाई 15.5 सेमी है। इस खिलौने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [प्रयोग करें π = `22/7`]
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उत्तर
अर्धगोले की त्रिज्या = 3.5 सेमी
खिलौने की कुल ऊंचाई = 15.5 सेमी.
शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल `= pirl`
`l = sqrt((12)^2 + (3.5)^2)`
`= sqrt156.25`
`=12.5 "सेमी"`
इसलिए,
शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल
`= 22/7 xx 3.5 xx 12.5`
`=137.5 "सेमी"^2`
गोलार्ध का पृष्ठीय क्षेत्रफल
`=2pir^2`
`= 2 xx 22/7 xx 3.5 xx 3.5`
`= 77 "सेमी"^2`
खिलौने का कुल सतह क्षेत्र
`=137.5 + 77`
`=214.5 "सेमी"^2`
शंकु का आयतन
`=1/3pir^2h`
`=1/3 xx 22/7 xx (3.51^2 xx 12)`
`=154 "सेमी"^2`
गोलार्ध का आयतन
`=2/3pir^3`
`= 2/3 xx 22/7 xx (3.5)^3`
`= 89.83 "सेमी"`
इसलिए,
खिलौने की कुल मात्रा
`= (154 + 89.83) "सेमी"^3`
`= 243.83 "सेमी"^3`
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