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प्रश्न
ABCD एक वर्ग है। E और F क्रमश : BC और CD भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। यदि R रेखाखंड EF का मध्य-बिंदु है (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि ar (AER) = ar (AFR) है।
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उत्तर
दिया गया है - वर्ग ABCD में, E और F क्रमश : BC और CD के मध्य-बिंदु हैं। साथ ही, R, EF का मध्य-बिंदु है।
सिद्ध करना है - ar (AER) = ar (AFR)
रचना - AN ⊥ EF खींचिए।
प्रमाण - ar (ΔAER) = `1/2` × आधार × ऊँचाई
= `1/2 xx ER xx AN`
= `1/2 xx FR xx AN` ...[∵ R, EF का मध्य-बिंदु है, इसलिए ER = FR]
= ar (ΔAFR)
अतः सिद्ध हुआ।
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