Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

सम्मिश्र संख्याओं z, –iz और z + iz द्वारा सम्मिश्र तल में बनाये गये त्रिभुज का क्षेत्रफल है।

समीकरण |z + 1 - i| = |z - 1 + i| निरूपित करता है एक 

समीकरण z² + |z|² = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है

एक धनात्मक पूर्णांक n के लिए, `(1−i)^n(1−1/i)^n` का मान ज्ञात कीजिए।

`sum_(n = 1)^13 (i^n + i^(n + 1))` का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ n ∈ N

यदि `((1 + i)/(1 - i))^3 - ((1 - i)/(1 + i))^3` = x + iy, तो (x, y) ज्ञात कीजिए।

यदि `(1 + i)^2/(2 - i)` = x + iy, तो x + y ज्ञात कीजिए।

यदि `((1 - i)/(1 + i))^100` = a + ib है, तो (a, b) ज्ञात कीजिए।

यदि (1 + i)z = `(1 - i)barz` है, तो दर्शाइए कि z = `-ibarz`

यदि `(barz + 2)/(barz - 1)` का वास्तविक भाग 4 है, तो दशाइए कि z को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदु पथ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है।

समीकरण |z| = z + 1 + 2i को हल कीजिए।

यदि |z + 1| = z + 2(1 + i) है, तो z ज्ञात कीजिए।

यदि `(z - 1)/(z + 1)` एक शुद्धत: काल्पनिक संख्या है (z ≠ −1), तो |z| का मान ज्ञात कीजिए।

यदि |z₁| = 1(z₁ ≠ –1) और z₂ = `(z_1 - 1)/(z_1 + 1)`, तो दर्शाइए कि z₂ का वास्तविक भाग शून्य है।

यदि |z₁| = |z₂| = ... = |z_n| = 1, तो दर्शाइए कि |z₁ + z₂ + z₃ + ... + z_n| = `|1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3 + ... + 1/z_n|`

समीकरण `z + sqrt(2) |(z + 1)| + i` = 0 को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z₁, z₂ और किन्हीं वास्तविक संख्याओं a, b, के लिए, |az₁ – bz₂|² + |bz₁ + az₂|² = ______

`sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान ______ है।

संख्या `(1 - i)^3/(1 - i^3)` ______ के बराबर है।

श्रेणी i + i² + i³ + .... का 1000 पदों तक का योग ______ है।