Hindi Medium कक्षा १० - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

a, 2a, 3a, 4a,...

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

a, a², a³, a⁴,...

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`sqrt2, sqrt8, sqrt18, sqrt32,...`

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`sqrt3, sqrt6, sqrt9, sqrt12,...`

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

1², 3², 5², 7²,...

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

1², 5², 7², 73,...

किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

किसी A.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्व अंतर 9 है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग क्या है?

6 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का युग्म बनाइए और उनकी लंबाई मापिए। निर्माण का औचित्य बताइए।

4 सेमी त्रिज्या एक वृत्त पर 6 सेमी त्रिज्या के एक संकेंद्रित वृत्त के किसी बिंदु से एक स्पर्श रेखा की रचना कीजिए और उसकी लंबाई मापिए। वास्तविक गणना द्वारा माप को भी सत्यापित करें।

3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके किसी बढ़ाए गए पर केंद्र से 7 सेमी की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लें। इन दो बिंदुओं P और Q से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना का औचित्य बताइए।

5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर स्पर्शरेखाओं का एक युग्म खींचिए जो एक दूसरे से 60º के कोण पर झुके हों।

8 सेमी लंबा एक रेखाखंड AB खींचिए। A को केंद्र मानकर 4 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए और B को केंद्र मानकर 3 सेमी त्रिज्या वाला एक और वृत्त खींचिए। दूसरे वृत्त के केंद्र से प्रत्येक वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ बनाएँ। रचना का औचित्य बताइए।

माना ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें AB = 6 सेमी, BC = 8 सेमी और B = 90° हो। B से AC पर BD लंबवत खींचिए और बिंदुओं B, C और D से होकर जाने वाला एक वृत्त खींचिए। A से इस वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ बनाइए। रचना का औचित्य बताइए।

किसी चूड़ी की सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहर एक बिंदु लीजिए। इस बिंदु से वृत्तों पर स्पर्श रेखाओं के युग्म की रचना कीजिए। निर्माण का औचित्य बताइए।

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 8 सेमी और 6 सेमी हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के बराबर है।

किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80 सेमी है। यदि यह कार 66 किमी प्रति घंटे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है?

[इस्तेमाल करें Π = 22/7]

निम्नलिखित में से सही उत्तर पर निशान लगाएँ और अपनी पसंद का औचित्य सिद्ध करें: यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है:

किसी कार के दो वाइपर हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 सेमी है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।

[उपयोग `pi = 22/7`]

जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस 80 डिग्री कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 किमी की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाज को चेतावनी दी जा सके। [उपयोग  π = 3.14]