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प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
`sqrt3, sqrt6, sqrt9, sqrt12,...`
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उत्तर
`sqrt3, sqrt6, sqrt9, sqrt12`
यहाँ,
a2 - a1 = `sqrt6 - sqrt3 = sqrt3 × 2 -sqrt3 = sqrt3(sqrt2 - 1)`
a3 - a2 = `sqrt9 - sqrt6 = 3 - sqrt6 = sqrt3(sqrt3 - sqrt2)`
a4 - a3 = `sqrt12 - sqrt9 = 2sqrt3 - sqrt3 × 3 = sqrt3(2 - sqrt3)`
⇒ an+1 - an क्रमागत पदों में अंतर समान नहीं है।
इसलिए, दी गई संख्याएँ A.P. में नहीं हैं।
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