Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी AP का 8 वाँ पद उसके दूसरे पद का आधा है तथा 11 वाँ पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से 1 अधिक है। 15 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए a और d क्रमशः AP का पहला पद और सार्व अंतर हैं।
अब, दी गई शर्त से,
a8 = `1/2 a_2`
⇒ a + 7d = `1/2(a + d)` ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ 2a + 14d = a + d
⇒ a + 13d = 0 ...(i)
और a11 = `1/3 a_4 + 1` ...[दिया गया है]
⇒ a + 10d = `1/3[a + 3d] + 1`
⇒ 3a + 30d = a + 3d + 3
⇒ 2a + 27d = 3
समीकरण (i) और (ii) से,
2(–13d) + 27d = 3
⇒ –26d + 27d = 3
⇒ d = 3
समीकरण (i) से,
a + 13(3) = 0
⇒ a = – 39
∴ a15 = a + 14d
= – 39 + 14(3)
= – 39 + 42
= 3
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
`2, 5/2, 3, 7/2,....`
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
-10, -6, -2, 2,...
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
`sqrt3, sqrt6, sqrt9, sqrt12,...`
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2, 22, 23, 24,...
निम्नलिखित स्थितियों में से किन में, संबद्ध संख्याओं की सूची से एक AP बनती है? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।
किसी स्कूल द्वारा प्रत्येक विद्यार्थी से पूरे सत्र में प्रत्येक महीने में लिया गया शुल्क, जब कि मासिक शुल्क 400 रु है।
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`0, 1/4, 1/2, 3/4, ...`
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`sqrt(3), 2sqrt(3), 3sqrt(3),...`
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k2 + 4k + 8, 2k2 + 3k + 6, 3k2 + 4k + 4 किसी AP के तीन क्रमागत पद हों।
207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।
यदि दो समांतर श्रेढ़ियों 9, 7, 5,... और 24, 21, 18,... के n वें पद एक ही हैं, तो n का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही, वह पद भी ज्ञात कीजिए।
