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प्रश्न
किसी AP में, यदि Sn = n(4n + 1) है, तो AP ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हम जानते हैं कि एक AP का n वाँ पद है।
an = Sn – Sn – 1
an = n(4n + 1) – (n – 1){4(n – 1) + 1} ...[∵ Sn = n(4n + 1)]
⇒ an = 4n2 + n – (n – 1)(4n – 3)
= 4n2 + n – 4n2 + 3n + 4n – 3
= 8n – 3
n = 1 रखने पर,
a1 = 8(1) – 3
= 5
n = 2 रखने पर,
a2 = 8(2) – 3
= 16 – 3
= 13
n = 3 रखने पर,
a3 = 8(3) – 3
= 24 – 3
= 21
इसलिए, अभीष्ट AP 5, 13, 21,... है।
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