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प्रश्न
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60° है, तो OP = `asqrt(3)` होता है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं।
दिया गया है, OT = a
साथ ही, रेखा OP ∠RPT को समद्विभाजित करती है।
∴ ∠TPO = ∠RPO = 30°
साथ ही, OT ⊥ PT
⇒ ∠OTP = 90°
समकोण ΔOTP में,
sin 30° = `"OT"/"OP"`
⇒ `1/2 = "a"/"OP"`
⇒ OP = 2a
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