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प्रश्न
वक्र ay2 = x3, y-अक्ष तथा y = a और y = 2a रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हमें प्राप्त है :
क्षेत्रफल BMNC = `int_"a"^(2"a") x"dy"`
= `int_"a"^(2"a") "a"^(1/3) "y"^(2/3) "dy"`
= `(3"a"^(1/3))/5|"y"^(5/3)|_"a"^(2"a")`
= `(3"a"^(1/3))/5|(2"a")^(5/3) - "a"^(5/3)|`
= `3/5 "a"^(1/3) "a"^(5/3)|(2)^(5/3) - 1|`
= `3/5"a"^2|2.2^(2/3) - 1|` वर्ग इकाई
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परवलय y2 = x और सरल रेखा 2y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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वक्र x = 2y + 3 तथा y = 1 और y = –1 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
