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प्रश्न
तीन अंकोंवाली प्राकृत संख्या समूह मेंं 5 से विभाज्य संख्याएँ कितनी है? ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
5 से विभाज्य तथा तीन अंकोंवाली संख्याओं की सूची 100, 105, 110, 115, ..., 995, है।
माना, n वीं संख्या 995 है।
d = t2 − t1 = 105 − 100 = 110 − 105 = 5
∴ tn = 995, a = 100, d = 5
tn = a + (n − 1)d ....(सूत्र)
∴ 995 = 100 + (n − 1) × 5 .....(मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ 995 = 100 + 5n − 5
∴ 995 = 95 + 5n
∴ 995 − 95 = 5n
∴ 900 = 5n
∴ n = `900/5` = 180
∴ 5 से विभाज्य तीन अंकवाली कुल 180 संख्याएँ हैं।
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कृति:
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला: 7, 13, 19, 25, ........
यहाँ, प्रथम पद a = 7; t19 = ?
tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
