Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(tan θ + 2)(2 tan θ + 1) = 5 tan θ + sec2θ है।
विकल्प
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
L.H.S = (tan θ + 2)(2 tan θ + 1)
= 2 tan2 θ + tan θ + 4 tan θ + 2
= 2 tan2θ + 5 tan θ + 2
चूँकि, sec2θ – tan2θ = 1, हम पाते हैं, tan2θ = sec2θ – 1
= 2(sec2θ – 1) + 5 tan θ + 2
= 2 sec2θ – 2 + 5 tan θ + 2
= 5 tan θ + 2 sec2 θ ≠ R.H.S
∴ L.H.S ≠ R.H.S
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(tantheta)/(1-cottheta) + (cottheta)/(1-tantheta) = 1+secthetacosec theta`
[संकेत: व्यंजक को sin θ और cosθ के पदों में लिखिए]
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
सिद्ध कीजिए कि `sqrt(sec^2 theta + "cosec"^2 theta) = tan theta + cot theta` है।
यदि tan θ + sec θ = l है, तो सिद्ध कीजिए कि sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)` है।
यदि a sinθ + b cosθ = c है, तो सिद्ध कीजिए कि a cosθ – b sinθ = `sqrt(a^2 + b^2 - c^2)` है।
