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प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
2, 7, 12, ......,10 पदों तक
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उत्तर
2, 7, 12, …, 10 पदों तक
इस A.P. के लिए,
a = 2
d = a2 − a1
d = 7 − 2
d = 5
n = 10
हम जानते हैं कि,
Sn = `n/2 [2a + (n - 1) d]`
S10 = `10/2 [2(2) + (10 - 1) × 5]`
= 5[4 + (9) × (5)]
= 5 × 49
= 245
इस प्रकार, पहले 10 पदों का योग 245 है।
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- 9 से विभाज्य हैं।
- 9 से विभाज्य नहीं हैं।
[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ – 9 से विभाज्य संख्याएँ]
दर्शाइए कि उस AP का योग, जिसका प्रथम पद a, द्वितीय पद b और अंतिम पद c हो, `((a + c)(b + c - 2a))/(2(b - a))` के बराबर है।
