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प्रश्न
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.00323232...
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उत्तर
माना x = 0.00323232 ...(i)
समीकरण के दोनों पक्षों (i) को 100 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
100x = 0.3232......... ...(ii)
समीकरण (ii) के दोनों पक्षों को 100 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
10000x = 32.3232......... ...(iii)
समीकरण (ii) को समीकरण (iii) से घटाने पर, हम पाते हैं।
10000x – 100x = 32.32....... – 0.3232....
⇒ 9900x = 32
∴ `x = 32/9900 = 8/2475` ...[अंश और हर को 4 से विभाजित करने पर]
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`1/(sqrt(3) + sqrt(2))`
यदि `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` हो, तो `4/(3sqrt(3) - 2sqrt(2)) + 3/(3sqrt(3) + 2sqrt(2))` का मान ज्ञात कीजिए।
