Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(7 + sqrt(5))/(7 - sqrt(5)) - (7 - sqrt(5))/(7 + sqrt(5)) = a + 7/11 sqrt(5)b`
Advertisements
उत्तर
हमारे पास है,, `(7 + sqrt(5))/(7 - sqrt(5)) - (7 - sqrt(5))/(7 + sqrt(5)) = a + 7/11 sqrt(5)b`
⇒ `((7 + sqrt(5))^2 - (7 - sqrt(5)^2))/((7 - sqrt(5))(7 + sqrt(5))) = a + 7/11 sqrt(5)b`
⇒ `([7^2 + (sqrt(5))^2 + 2 xx 7 xx sqrt(5)] - [7^2 + (sqrt(5))^2 - 2 xx 7 xx sqrt(5)])/(7^2 - (sqrt(5))^2) = a + 7/11 sqrt(5)b`
⇒ `(49 + 5 + 14sqrt(5) - 49 - 5 + 14sqrt(5))/(49 - 5) = a + 7/11 sqrt(5)b` ...`[("पहचान का उपयोग करके" (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2),((a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^2),("और" (a - b)(a + b) = a^2 - b^2)]`
⇒ `(28sqrt(5))/44 = a + 7/11 sqrt(5)b`
⇒ `7/11 sqrt(5) = a + 7/11 sqrt(5)b`
⇒ `0 + 7/11 sqrt(5) = a + 7/11 sqrt(5)b`
दोनों पक्षों की तुलना करने पर, हम पाते हैं।
a = 0 और b = 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
ज्ञात कीजिए कि चर y परिमेय संख्या निरूपित करता है या अपरिमेय संख्या।
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`5.bar2`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`2/(3sqrt(3)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`sqrt(40)/sqrt(3)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(3 + sqrt(2))/(4sqrt(2))`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2))`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(3sqrt(5) + sqrt(3))/(sqrt(5) - sqrt(3))`
यदि `a = 2 + sqrt(3)` है, तो `a - 1/a` का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`6/sqrt(6)`
