Advertisements
Advertisements
प्रश्न
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 + x + 4 = 0
Advertisements
उत्तर
चूँकि 2x2 + x + 4 = 0 में a = 2, b = 1 एवं c = 4
एवं मूल `x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a) = (-1 ± sqrt((1)^2 - 4 xx 2 xx 4))/(2 xx 2)`
⇒ `x = (-1 ± sqrt(1 - 32))/4 = (-1 ± sqrt(-31))/4`
चूँकि `sqrt(-31)` एक वास्तविक संख्या नहीं है।
अत: वर्ग समीकरण का कोई भी वास्तविक मूल नहीं है।
संबंधित प्रश्न
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x + 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 - 7x + 3 = 0
एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लंबा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
दो पानी के नल एक-साथ एक हौज को `9 3/8` घंटों में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है। प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए।
मैसूर और बैंगलोर के बीच 132 km यात्रा करने में एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी, सवारी गाड़ी से 1 घंटा कम समय लेती है (मध्य के स्टेशनों पर ठहरने का समय ध्यान में न लिया जाए)। यदि एक्सप्रेस रेलगाड़ी की औसत चाल, सवारी गाड़ी की औसत चाल से 11 km/h अधिक हो, तो दोनों रेलगाड़ियों की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 m2 है। यदि उनके परिमापों का अंतर 24 m हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
यदि ज़ेबा अपनी वास्तविक आयु से 5 वर्ष छोटी होती, तो उसकी आयु (वर्षो में) का वर्ग उसकी वास्तविक आयु के पाँच गुने से 11 वर्ष अधिक होता। उसकी वर्तमान आयु क्या है?
आशा की वर्तमान आयु (वर्षो में) अपनी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से 2 अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु के बराबर होगी, तो आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के 10 गुने से 1 वर्ष कम होगी। आशा और निशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
