Question

निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:

एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m² है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।

Answer 1

एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m² 

माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m

आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m

आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m²

लंबाई × चौड़ाई = 528

(2x + 1)x = 528

⇒ 2x² + x = 528

⇒ 2x² + x - 528 = 0

⇒ 2x² + 33x - 32x - 528 = 0

⇒ x(2x + 33) - 16(2x + 33) = 0

⇒ (2x + 33)(x - 16) = 0

⇒ 2x + 33 = 0 and x - 16 = 0

⇒ 2x = -33 and x = 16

⇒ x = `(-33)/2` and x = 16

चूँकि

आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m

= 16 m

आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m

= 2 × 16 + 1 m

= 32 + 1 m

= 33 m