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प्रश्न
निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।
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उत्तर
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m2
माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m
आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m
आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m2
लंबाई × चौड़ाई = 528
(2x + 1)x = 528
⇒ 2x2 + x = 528
⇒ 2x2 + x - 528 = 0
⇒ 2x2 + 33x - 32x - 528 = 0
⇒ x(2x + 33) - 16(2x + 33) = 0
⇒ (2x + 33)(x - 16) = 0
⇒ 2x + 33 = 0 and x - 16 = 0
⇒ 2x = -33 and x = 16
⇒ x = `(-33)/2` and x = 16
चूँकि
आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m
= 16 m
आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m
= 2 × 16 + 1 m
= 32 + 1 m
= 33 m
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