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नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए। प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।

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प्रश्न

नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।

प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है। 

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है, क्योंकि सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का संग्रह ही वास्तविक संख्या होता है।

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अपरिमेय संख्याओं का पुनर्भ्रमण
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सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:

`7sqrt5`


नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।

संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु `sqrtm`  के रूप का होता है, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है।


परिमेय संख्याओं `5/7` और `9/11` बीच की तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

7.478478


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

1.101001000100001...


सिद्ध कीजिए कि `sqrt"p"+sqrt"q"` एक अपरिमेय संख्या है, जहाँ p और q अभाज्य संख्याएँ हैं।


निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?


`sqrt(2)` और `sqrt(3)` के बीच एक परिमेय संख्या है :


मान लीजिए कि x और y क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या x + y आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।


`sqrt(2)/3` एक परिमेय संख्या है।


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