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प्रश्न
क्या यह किसी सम बहुभुज का अंत:कोण हो सकता है? क्यों?
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उत्तर
सभी बहुभुजों के सभी बाह्य कोणों का योग 360º है। साथ ही, एक नियमित बहुभुज में, प्रत्येक बाह्य कोण समान माप का होता है। इसलिए, यदि 360º दिए गए बाह्य कोण का पूर्ण गुणज है, तो दिया गया बहुभुज संभव होगा।
आंतरिक कोण = 22°
बाह्य कोण = 180° − 22° = 158°
360°, 158° का पूर्ण गुणज नहीं है, अत: ऐसा बहुभुज संभव नहीं है।
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| आकृति |  |
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 |
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| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
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- 7
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- 10
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