Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
Advertisements
उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
g(x) = 2x + 1
फिर, g(x) का शून्य,
g(x) = 0
2x + 1 = 0
2x = –1
x = `-1/2`
इसलिए, g(x) का शून्य = `-1/2`
इसलिए, x का मान p(x) में रखने पर, हम पाते हैं,
`p(-1/2) = 2 xx (-1/2)^3 - 11 xx (-1/2)^2 - 4 xx (-1/2) + 5`
= `-1/4 - 11/4 + 7`
= `16/4`
= 4 ≠ 0
अत:, p(x), g(x) का गुणज नहीं है क्योंकि शेषफल ≠ 0 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + 1
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/2`
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x
दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(3a – 5b – c)2
बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`
बहुपद `y^3 - 5y^2 + 7y + m` को y + 2 से भाग देने पर शेषफल 50 आता है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।
बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।
