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F(x) = 11-2cosx का परिसर ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।

विकल्प

  • `[1/3, 1]`

  • `[-1, 1/3]`

  • (– ∞, –1] ∪ `[1/3, ∞)`

  • `[-1/3, 1]`

MCQ
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उत्तर

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर `underline([-1, 1/3]` है।

स्पष्टीकरण:

ध्यान दें कि यह दिया गया है कि f(x) = `1/(1 - 2cosx)`

समझें कि −1 ≤ cosx ≥ −1

⇒ −1 ≥ cosx ≥ −1 ⇒ −1 ≤ −cosx ≤ 1
⇒ −2 ≤ −2cosx ≤ 2 ⇒ −2 + 1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 2 + 1​

परिसर की गणना करें

​⇒ `−1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 3 ⇒ −1 ≤ 1/(1−2cosx)≤1/3`
⇒ `−1 ≤ f(x) ≤ 1/3`​

इसलिए, परिसर f(x) = `[−1, 1/3]`

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संबंध
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 26. | पृष्ठ ३१

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मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।


दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को

  1. समुच्चय निर्माण रूप में
  2. रोस्टर रूप में लिखिए।

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R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


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दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y < 5


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y > 8


यदि R = {(x, y) : x, y ∈ W, x2 + y2 = 25} प्रदत्त है। R का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

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दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।


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