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A2-x2 (a > 0) का प्रांत है।

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प्रश्न

`sqrt(a^2 - x^2)` (a > 0) का प्रांत है।

विकल्प

  • (–a, a)

  • [–a, a]

  • [0, a]

  • (–a, 0]

MCQ
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उत्तर

[–a, a]

स्पष्टीकरण:

मान लीजिए f(x) = `sqrt(a^2−x^2)` और यह भी ध्यान दें कि f(x) को परिभाषित किया गया है यदि `a^2−x^2≥0`

f(x), f(y) = `sqrt(1+x^2)⋅sqrt(1+y^2)`
⇒ `x^2 − a^2 ≤ 0`
⇒ `x^2 ≤ a^2`
⇒ x ≤ ±a
⇒ −a ≤ x ≤ a​
इसलिए, प्रांत है f(x) = [-a, a]
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संबंध
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 11
अध्याय 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 28. | पृष्ठ ३१

संबंधित प्रश्न

मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।


A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का

अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।


दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को

  1. समुच्चय निर्माण रूप में
  2. रोस्टर रूप में लिखिए।

इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?


R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


संबंध R = {(x, x3) : x संख्या 10 से कम एक अभाज्य संख्या है} को रोस्टर रूप में लिखिए।


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h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}


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f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = x|x|


फलन f(x) = `1/sqrt(x−5)` का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


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f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।


यदि f(x) = ax + b, जहाँ a और b पूर्णांक हैं। यदि f(-1) = -5 और f(3) = 3, तो ______


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दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।


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