मराठी

F(x) = 11-2cosx का परिसर ______ है।

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प्रश्न

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।

पर्याय

  • `[1/3, 1]`

  • `[-1, 1/3]`

  • (– ∞, –1] ∪ `[1/3, ∞)`

  • `[-1/3, 1]`

MCQ
रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर `underline([-1, 1/3]` है।

स्पष्टीकरण:

ध्यान दें कि यह दिया गया है कि f(x) = `1/(1 - 2cosx)`

समझें कि −1 ≤ cosx ≥ −1

⇒ −1 ≥ cosx ≥ −1 ⇒ −1 ≤ −cosx ≤ 1
⇒ −2 ≤ −2cosx ≤ 2 ⇒ −2 + 1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 2 + 1​

परिसर की गणना करें

​⇒ `−1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 3 ⇒ −1 ≤ 1/(1−2cosx)≤1/3`
⇒ `−1 ≤ f(x) ≤ 1/3`​

इसलिए, परिसर f(x) = `[−1, 1/3]`

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संबंध
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पाठ 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 11
पाठ 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 26. | पृष्ठ ३१

संबंधित प्रश्‍न

मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।


मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

  1. R को रोस्टर रूप में लिखिए।
  2. R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
  3. R का परिसर ज्ञात कीजिए।

R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


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यदि R2 = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x2 + y2 = 64} एक संबंध है, तो R2 ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(1 - cosx)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(x^3 - x +  3)/(x^2 - 1)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(3x)/(2x - 8)`


फलन f(x) = `1/sqrt(x−5)` का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि n(A) = m, और n(B) = n, तो A से B में परिभाषित किये जा सकने वाले अरिक्त संबंधों की कुल संख्या ______


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बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`


R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।

(a,b) ∈ R, (b, c) ∈ R का तात्पर्य है कि (a, c) ∈ R?

दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।


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