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F(x) = 11-2cosx का परिसर ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।

पर्याय

  • `[1/3, 1]`

  • `[-1, 1/3]`

  • (– ∞, –1] ∪ `[1/3, ∞)`

  • `[-1/3, 1]`

MCQ
रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर `underline([-1, 1/3]` है।

स्पष्टीकरण:

ध्यान दें कि यह दिया गया है कि f(x) = `1/(1 - 2cosx)`

समझें कि −1 ≤ cosx ≥ −1

⇒ −1 ≥ cosx ≥ −1 ⇒ −1 ≤ −cosx ≤ 1
⇒ −2 ≤ −2cosx ≤ 2 ⇒ −2 + 1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 2 + 1​

परिसर की गणना करें

​⇒ `−1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 3 ⇒ −1 ≤ 1/(1−2cosx)≤1/3`
⇒ `−1 ≤ f(x) ≤ 1/3`​

इसलिए, परिसर f(x) = `[−1, 1/3]`

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संबंध
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 26. | पृष्ठ ३१

संबंधित प्रश्‍न

A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का

अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।


दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को

  1. समुच्चय निर्माण रूप में
  2. रोस्टर रूप में लिखिए।

इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?


मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

  1. R को रोस्टर रूप में लिखिए।
  2. R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
  3. R का परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।


संबंध f, \[f\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 3 \\ 3x, & 3 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।

संबंध g, \[g\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 2 \\ 3x, & 2 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।

दर्शाइए कि क्यों f एक फलन है और g फलन नहीं है।


मान लीजिए कि A तथा B कोई ऐसे दो समुच्चय हैं कि n(B) = p, n(A) = q, तो समुच्चयों f : A → B कुल संख्या ______ है।


दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y > 8


यदि R = {(x, y) : x, y ∈ W, x2 + y2 = 25} प्रदत्त है। R का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।


यदि R2 = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x2 + y2 = 64} एक संबंध है, तो R2 ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

h = {(4, 6), (3, 9), (−11, 6), (3, 11)}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(x + |x|)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = x|x|


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(3x)/(2x - 8)`


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = `3/(2  - x^2)`


`sqrt(a^2 - x^2)` (a > 0) का प्रांत है।


यदि f(x) = ax + b, जहाँ a और b पूर्णांक हैं। यदि f(-1) = -5 और f(3) = 3, तो ______


f(x) = `sqrt(4 - x) + 1/sqrt(x^2 - 1)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत ______ है।


f(x) = `(x^2 + 2x + 1)/(x^2 - x - 6)` द्वारा प्रदत्त (given) फलन f का प्रांत ______


बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f = {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक फलन है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


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