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प्रश्न
एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए रेलगाड़ी की चाल x km/h है तो 360 km दूरी तय करने में लगा समय = `360/x` h
अब प्रश्नानुसार, `360/(x + 5) = 360/x` = 1
⇒ 1 = `360/x - 360/(x + 5)`
⇒ x (x + 5) = 360 (x + 5) - 360 (x)
⇒ x2 + 5x = 360x + 1800 - 360x
⇒ x2 + 5x - 1800 = 0
⇒ x2 + 45x - 40x - 1800 = 0
⇒ x(x + 45) - 40 (x + 45) = 0
⇒ (x + 45) (x - 40) = 0
या तो x + 45 = 0 ⇒ x = -45 जो असम्भव है।
अथवा x - 40 = 0 ⇒ x = 40
अतः रेलगाड़ी की अभीष्ट चाल = 40 km/h है।
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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
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नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
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नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
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`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
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