Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक A.P. में, a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है कि, a = 7, a13 = 35
चूँकि an = a + (n − 1) d,
∴ a13 = a + (13 − 1) d
35 = 7 + 12d
35 − 7 = 12d
28 = 12d
d = `28/12`
d = `7/3`
sn = `n/2[a+a_n]`
S13 = `n/2[a+a_13]`
= `13/2[7+35]`
= `(13xx42)/2`
= 13 × 21
= 273
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, an = 4, d = 2 और Sn = -14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गयी है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
एक आलू दौड़ (potato race) में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से 5m की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं (देखिए आकृति)।
प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती रहती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?
[संकेत: पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 × 5 + 2 × (5 + 3) है।]
योग ज्ञात कीजिए :
`(a - b)/(a + b) + (3a - 2b)/(a + b) + (5a - 3b)/(a + b) + ...` 11 पदों तक
AP: −15, −13, −11,... का योग −55 बनाने के लिए इसके कितने पदों की आवश्यकता होगी? दो उत्तर प्राप्त होने का कारण स्पष्ट कीजिए।
प्रथम पद 8 और सार्व अंतर 20 वाली एक AP के प्रथम n पदों का योग एक अन्य AP के प्रथम 2n पदों के योग के बराबर है, जिसका प्रथम पद –30 और सार्व अंतर 8 है। n ज्ञात कीजिए।
100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए, जो
- 9 से विभाज्य हैं।
- 9 से विभाज्य नहीं हैं।
[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ – 9 से विभाज्य संख्याएँ]
जसपाल सिंह अपने कुल 118000 रु के ऋण को मासिक किस्तों में, 1000 रु की पहली किस्त से प्रारंभ करते हुए, चुकाता है। यदि वह प्रति मास की किश्त 100 रु बढ़ाता जाता है, तो उसके द्वारा 30 वीं किस्त में कितनी राशि चुकाई जाएगी? 30 वीं किस्त के बाद उसको कितना ऋण चुकाना और शेष रहेगा?
