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दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए: n2 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

`n/2`
योग
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उत्तर

दिए गए प्रश्न के अनुसार।

​X = {1, 2, 3}
`{n/2 ∣ n ∈ X} = {1/2, 1, 3/2}​`

समुच्चय है `{n/2 ∣ n ∈ X} = {1/2, 1, 3/2}​`।

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समुच्चय और उनका निरूपण
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समुच्चय - प्रश्नावली

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 8. (iii)

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पहचानें कि निम्नलिखित समुच्चय है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

100 से कम सभी प्राकृत संख्याओं का संग्रह।


पहचानें कि निम्नलिखित समुच्चय है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपन्यासों का संग्रह।


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पहचानें कि निम्नलिखित समुच्चय है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

इस अध्याय में आने वाले प्रश्नों का संग्रह।


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

8 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

10 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x एक पूर्णांक है और -3 ≤ x < 7}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {x : x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 की भाजक है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

F = BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्च्य


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{3, 6, 9, 12}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

B = `{x : x  "एक पूर्णांक है", -1/2 < x < 9/2}`


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

C = {x : x एक पूर्णांक है, x2 ≤ 4}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

F = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है।}


यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B ∪ C ∪ D


मान लीजिए कि X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} यदि n, X के किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित को समुच्चय रूप में व्यक्त कीजिए

n, 4 से अधिक है


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x ∈ R, 2x + 11 = 15}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x | x2 = x, x ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x | x अभाज्य संख्या p का एक धनात्मक गुणनखंड है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {t | t3 = t, t ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

E = `{w | (w - 2)/(w + 3) = 3, w ∈ R}`


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

35 ∈ {x ∣ x के तथ्यत: चार धनात्मक गुणनखंड हैं}

बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

128 ∈ {y ∣ y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}

यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a ∈ Y परंतु a2 ∉ Y


यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a + 1 = 6, a ∈ Y


यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a, 6 से कम है और a ∈ Y

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