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प्रश्न
निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:
मान लीजिए कि समुच्चय R और T निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित हैं,
R = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 2 से भाज्य है}
T = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 6 भाज्य है}, तो T ⊂ R
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यह भी नोट कीजिए कि समुच्चय R और T के रूप में परिभाषित
R = {x ∈ Z ∣ x द्वारा विभाज्य है 2}
T = {x ∈ Z ∣ x द्वारा विभाज्य है 6}
दिए गए समुच्चय को रोस्टर फॉर्म में लिखें;
R = {…, −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8,…}
T={…, −18, −12, −6, 0, 6, 12, 18,…}
समझें कि T का हर तत्व R में मौजूद है और इसलिए, T ⊂ R.
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F = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है।}
बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:
| (i) | {1, 2, 3, 6} | (a) | {x : x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (ii) | {2, 3} | (b) | {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} |
| (iii) | {M, A, T, H, E, I, C, S} | (c) | {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (iv) | {1, 3, 5, 7, 9} | (d) | {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है} |
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।
A = {x | x; 10 से छोटा एक धन पूर्णांक है और 2x - 1 एक विषम संख्या है}
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n2
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