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निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए: A = {x : x ∈ R, 2x + 11 = 15}

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प्रश्न

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x ∈ R, 2x + 11 = 15}

योग
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उत्तर

दिए गए प्रश्न के अनुसार।

A = {x : x ∈ R, 2x + 11 = 15}

∴ 2x + 11 = 15

⇒ 2x = 15 – 11

⇒ 2x = 4

⇒ x = 2

इसलिए, A = {2}।

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समुच्चय और उनका निरूपण
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समुच्चय - प्रश्नावली [पृष्ठ १३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 11
अध्याय 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 1. (i) | पृष्ठ १३

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मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

5 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

8 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

4 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

2 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

A = {x : x एक पूर्णांक है और -3 ≤ x < 7}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

E = TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

F = BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्च्य


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{1, 4, 9, ....., 100}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

A = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}


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B = `{x : x  "एक पूर्णांक है", -1/2 < x < 9/2}`


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

D = {x : x, LOYAL शब्द का एक अक्षर है}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

E = {x : x वर्ष का एक ऐसा महीना है, जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं}


यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B ∪ C ∪ D


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

A = {x | x; 10 से छोटा एक धन पूर्णांक है और 2x - 1 एक विषम संख्या है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

C = {x : x2 + 7x - 8 = 0, x ∈ R}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

28 ∈ {y | y के समस्त धन गुणनखंडों का योगफल 2y है}


दिया है कि, E = {2, 4, 6, 8, 10} यदि n, E के किसी सदस्य (अवयव) को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित सभी संख्याओं वाले समुच्चय लिखिए:

n2


मान लीजिए कि X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} यदि n, X के किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित को समुच्चय रूप में व्यक्त कीजिए

n + 5 = 8


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

F = {x | x4 – 5x2 + 6 = 0, x ∈ R}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

35 ∈ {x ∣ x के तथ्यत: चार धनात्मक गुणनखंड हैं}

बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

128 ∈ {y ∣ y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}

बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

496 ∉ {y | y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}


दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

4n

यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a, 6 से कम है और a ∈ Y

निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:

मान लीजिए कि समुच्चय R और T निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित हैं,

R = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 2 से भाज्य है}

T = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 6 भाज्य है}, तो T ⊂ R


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