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प्रश्न
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
E = TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय
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उत्तर
TRIGONOMETRY शब्द में 12 अक्षर हैं, जिनमें से T, R और O अक्षर दोहराए गए हैं।
इसलिए, दिए गए समुच्चय को रोस्टर रूप में E = {T, R, I, G, O, N, M, E, Y} इस प्रकार लिखा जा सकता है।
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8 _____ A
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10 _____ A
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{1, 4, 9, ....., 100}
निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।
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बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:
| (i) | {1, 2, 3, 6} | (a) | {x : x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (ii) | {2, 3} | (b) | {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} |
| (iii) | {M, A, T, H, E, I, C, S} | (c) | {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (iv) | {1, 3, 5, 7, 9} | (d) | {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है} |
यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
B ∪ C ∪ D
किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।
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7,747 संख्या ∈ {t | t, 37 का गुणज (multiple) है}
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
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बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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496 ∉ {y | y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}
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