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प्रश्न
आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि
AD2 = BD.CD
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उत्तर
समकोण त्रिभुज ABD में समकोण बनाने वाले शीर्ष A से BD पर लम्ब AC डाला गया है।
∆ACB ∼ ∆DCA ∼ ∆DAB …(1) [प्रमेय 6.7 से]
∆DCA ∼ ∆DAB [समीकरण (1) से]
⇒ `"AD"/"BD" = "CD"/"AD"` [समरूप त्रिभुजों के प्रगुण]
⇒ AD2 = BD.CD
इति सिद्धम्
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