SSC (Marathi Medium) 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

आयताचे क्षेत्रफळ 192 चौसेमी असून त्याची लांबी 16 सेमी आहे, तर आयताच्या कर्णाची लांबी काढा.

प्रणाली आणि प्रसाद एकाच ठिकाणावरून पूर्व आणि उत्तर दिशेला सारख्या वेगाने निघाले. दोन तासांनंतर त्यांच्यामधील अंतर `15sqrt2` किमी असेल तर त्यांचा ताशी वेग काढा.

ΔABC मध्ये ∠BAC = 90°, रेख BL व रेख CM या ΔABC च्या मध्यगा आहेत, तर सिद्ध करा : 4(BL² + CM² ) = 5BC².

ΔABC मध्ये रेख AD ⊥ रेख BC आणि DB = 3CD, तर सिद्ध करा : 2AB² = 2AC² + BC²  

समलंब चौकोन ABCD मध्ये, रेख AB || रेख DC रेख BD ⊥ रेख AD, रेख AC ⊥ रेख BC, जर AD = 15, BC = 15 आणि AB = 25 असेल तर A(`square`ABCD) किती?

रेख RM आणि रेख RN हे केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचे स्पर्शिकाखंड आहेत, तर रेख OR हा ∠MRN आणि ∠MON या दोन्ही कोनांचा दुभाजक आहे, हे सिद्ध करा.

आकृती मध्ये, समांतरभुज `square`ABCD हा केंद्र T असलेल्या वर्तुळाभोवती परिलिखित केला आहे. (म्हणजे त्या चौकोनाच्या बाजू वर्तुळाला स्पर्श करतात.) बिंदू E, F, G आणि H हे स्पर्शबिंदू आहेत. जर AE = 4.5 आणि EB = 5.5, तर AD काढा.

रेषेने X-अक्षाच्या धन दिशेशी केलेला कोन दिला आहे, त्यावरून त्या रेषेचा चढ काढा. 

45°

रेषेने X-अक्षाच्या धन दिशेशी केलेला कोन दिला आहे, त्यावरून त्या रेषेचा चढ काढा. 

60°

रेषेने X-अक्षाच्या धन दिशेशी केलेला कोन दिला आहे, त्यावरून त्या रेषेचा चढ काढा. 

90°

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

A(2, 3) आणि B(4, 7)

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

P(-3, 1) आणि Q(5, -2)

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

C(5, -2) आणि D(7, 3)

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

L(-2, -3) आणि M(-6, -8)

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

E(-4, -2) आणि F(6, 3)

खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.

T(0, -3) आणि S(0, 4)

A(1, -1), B(0, 4), C(-5, 3) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत, तर प्रत्येक बाजूचा चढ काढा. 

A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) आणि D(5, -4) हे ABCD या समांतरभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत, हे दाखवा.

R(1, -1) आणि S(-2, k) असून RS या रेषेचा चढ -2 असेल तर k ची किंमत काढा.

B(k, -5) आणि C(1, 2) या रेषेचा चढ 7 असेल तर k ची किंमत काढा.