SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

आइस्क्रीम का बर्तन लंबवृत्ताकर बेलन के आकार का है जिसके आधार की त्रिज्या 12 सेमी तथा ऊँचाई 7 सेमी है। यह बर्तन आइस्क्रीम से पूर्णत: भरा है। पूर्ण आइस्क्रीम विद्यार्थियों को आइस्क्रीम शंक्वाकार कोन में बांटी गई जिसके खुले भाग का व्यास 4 सेमी तथा ऊँचाई 3.5 सेमी है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी को एक शंक्वाकार कोन दिया गया हो, तो ऐसे कितने विद्यार्थियों को आइस्क्रीम बाँटी गई?

5 सेमी तथा 3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर बाह्यस्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

ΔPQR में, बिंदु S यह भुजा QR का मध्यबिंदु है, यदि PQ = 11, PR = 17, PS = 13 हो तो QR की लंबाई ज्ञात कीजिए।

ΔABC में, AB = 10, AC = 7, BC = 9 तो बिंदु C से भुजा AB पर खींची गई माध्यिका की लंबाई कितनी होगी? 

आकृति में, ΔABC में बिंदु M यह भुजा BC का मध्यबिंदु है, यदि AB² + AC² = 290 सेमी, AM = 8 सेमी, तो BC ज्ञात कीजिए। 

ΔABC में रेख AP माध्यिका है। यदि BC = 18, AB² + AC² = 260 तो AP ज्ञात कीजिए।

आकृति में M-Q-R-N दी गई जानकारी के आधार पर सिद्ध कीजिए कि : PM = PN = `sqrt3 xx a`

सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के वर्गों का योगफल उस चतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों के योगफल के बराबर होता है।

किसी समांतर चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के वर्गों का योगफल 130 वर्ग सेमी हो तथा उसके एक विकर्ण की लंबाई 14 सेमी हो तो उसके दूसरे विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

ΔPQR में रेख PM यह माध्यिका है। यदि PQ = 40, PR = 42 और PM = 29, तो QR की लंबाई ज्ञात कीजिए।

ΔABC में रेख AM यह माध्यिका है। यदि AB = 22, AC = 34, BC = 24, तो AM की लंबाई ज्ञात कीजिए। 

आकृति में, C केंद्रवाले वृत्त पर G, D, E और F बिंदु हैं। ∠ECF का माप 70° और चाप DGF का माप 200° हो, तो चाप DE और चाप DEF के माप ज्ञात कीजिए। 

आकृति में, जीवा AB ≅ जीवा CD, तो सिद्ध कीजिए - चाप AC ≅ चाप BD 

आकृति में ΔQRS समबाहु त्रिभुज है। तो सिद्ध कीजिए -

(1) चाप RS ≅ चाप QS ≅ चाप QR

(2) चाप QRS का माप 240° है।

आकृति में, O केंद्र वालेवृत्त की जीवा AB की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। तो (1) ∠AOB (2) ∠ACB (3) चाप AB और (4) चाप ACB का माप ज्ञात कीजिए।

आकृति में जीवा AC और जीवा DE बिंदु B पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि ∠ABE = 108° और m(चाप AE) = 95° तो m(चाप DC) ज्ञात कीजिए। 

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

किसी वृत्त पर बिंदु A, B, C इस प्रकार है, कि m(चाप) AB = m(चाप BC) = 120° और दोनों चापों का कोई भी बिंदु सामान्य नहीं है। तो ΔABC किस प्रकार का त्रिभुज है? 

संलग्न आकृति में, O केंद्रवाले वृत्त में रेख PQ तथा रेख RS सर्वांगसम जीवा हैं। यदि ∠POR = 70° तथा m(चाप RS) = 80°, तो -

(1) m(चाप PR) कितना?

(2) m(चाप QS) कितना?

(3) m(चाप QSR) कितना?

किसी गोले की त्रिज्या 7 सेमी हो तो उसका पृष्ठफल ज्ञात कीजिए।

आकृति मे दर्शाए नुसार बीच बॉल का पृष्ठफल तथा घनफल ज्ञात कीजिए।