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Question
आकृति में, ΔABC में बिंदु M यह भुजा BC का मध्यबिंदु है, यदि AB2 + AC2 = 290 सेमी, AM = 8 सेमी, तो BC ज्ञात कीजिए।
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Solution
ΔABC में, रेख AM माध्यिका है | ........(दिया है)
अपोलोनियस के प्रमेय से,
AB2 + AC2 = 2AM2 + 2BM2
290 = 2(8)2 + 2BM2
∴ 290 = 128 + 2BM2
∴ 290 - 128 = 2BM2
∴ 2BM2 = 162
∴ BM2 = `162/2`
∴ BM2 = 81
∴ BM = 9 सेमी ............(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)
BM = `1/2`BC .........(बिंदु M यह भुजा BC का मध्य बिंदु है |)
∴ `9 = 1/2`BC
∴ BC = 18
BC = 18 सेमी है |
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