SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

निम्नलिखित बहुवैकल्पिक प्रश्न के दिए गए उत्तरों में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

किसी चतुर्भुज का विकर्ण `10sqrt2` सेमी हो तो उसकी परिमिति ______ होगी।

किसी आयत की भुजाएँ क्रमश: 11 सेमी तथा 60 सेमी हों तो उसके विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

किसी समकोण त्रिभुज में समकोण बनाने वाली भुजाएँ क्रमश: 9 सेमी तथा 12 सेमी हों तो उस त्रिभुज के कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

किसी समद्‌विबाहु समकोण त्रिभुज के भुजा की लंबाई x हो, तो उसके कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

किसी आयत का क्षेत्रफल 192 वर्ग सेमी तथा उसकी लंबाई 16 सेमी हो, तो उस आयत के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

किसी समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई `sqrt3` सेमी हो, तो उस त्रिभुज के भुजा की लंबाई तथा उसकी परिमिति ज्ञात कीजिए।

सीमा और नेहा ने एक ही स्थान से पूर्व और उत्तर दिशा में एक ही गति से चलना प्रारंभ किया, दो घंटे पश्चात उनके बीच की दूरी `15sqrt2` किमी हो तो उनकी प्रतिघंटा गति ज्ञात कीजिए।

ΔABC में ∠BAC = 90°, रेख BL तथा रेख CM, यह ΔABC की माध्यिकाएँ हों तो सिद्ध कीजिए कि, 4(BL² + CM²) = 5 BC² 

ΔABC में रेख AD ⊥ रेख BC और DB = 3CD, तो सिद्ध कीजिए कि : 2AB² = 2AC² + BC²  

किसी समद्‌विबाहु त्रिभुज में सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई 13 सेमी तथा आधार की लंबाई 10 सेमी हो तो उस त्रिभुज की माध्यिकाओं के संगमन बिंदु से आधार के सम्मुख शीर्षबिंदु तक की दूरी ज्ञात कीजिए।

समलंब चतुर्भुज ABCD में,

रेख AB || रेख DC 

रेख BD ⊥ रेख AD, 

रेख AC ⊥ रेख BC,

यदि AD = 15, BC = 15 और AB = 25 हो तो A(`square` ABCD) का मान कितना होगा?

नीचे त्रिभुज के शीर्ष बिंदु दिए हैं। तो नीचे दिए गए त्रिभुज के केंद्रव का निर्देशांक ज्ञात कीजिए।  

(-7, 6), (2, -2), (8, 5)

नीचे त्रिभुज के शीर्ष बिंदु दिए हैं। तो नीचे दिए गए त्रिभुज के केंद्रव का निर्देशांक ज्ञात कीजिए।  

(3, -5), (4, 3), (11, -4)

नीचे त्रिभुज के शीर्ष बिंदु दिए हैं। तो नीचे दिए गए त्रिभुज के केंद्रव का निर्देशांक ज्ञात कीजिए।  

(4, 7), (8, 4), (7, 11) 

ΔABC में बिंदु G केंद्रव है, बिंदु A, B तथा G के निर्देशांक क्रमशः (-14, -19), (3, 5) और (-4, -7) हैं, तो बिंदु C के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 

G(1, 5) केंद्रव वाले त्रिभुज के A (h, -6), B (2, 3) और C (-6, k) शीर्ष बिंदु हों तो h और k के मान ज्ञात कीजिए।

यदि D(-7, 6), E(8, 5) और F(2, -2) त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हों तो उस त्रिभुज के केंद्रक बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

1 सेमी त्रिज्यावाले प्लास्टिक की छोटी गोली पिघलाकर लंबवृत्ताकार बेलन के आकार की नली बनाई गई। नली की मोटाई 2 सेमी, ऊँचाई 90 सेमी तथा बाहरी त्रिज्या 30 सेमी हो तो नली बनवाने के लिए कितनी गोलियाँ पिघलानी पड़ेगी? 

आकृति में, बिंदु ‘O’ वृत्त का केंद्र और रेख AB तथा रेख AC स्पर्शरेखाखंड हैं । यदि वृत्त की त्रिज्या r और AB = r हो, तो सिद्ध कीजिए कि, `square`ABOC एक वर्ग है |

आकृति में, T केंद्र वाले वृत्त के चारों ओर समांतर `square` ABCD परिलिखित किया गया है | (अर्थात उस चतुर्भुज की चारों भुजाएँ वृत्त को स्पर्श करती हैं |) बिंदु E, F, G और H स्पर्श बिंदु है। यदि AE = 4.5 और EB = 5.5, तो AD का मान ज्ञात कीजिए ।