Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:

log (log x)

दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:

sin (log x)

यदि y = 5 cos x – 3 sin x है तो सिद्ध कीजिए कि `(d^2 y)/dx^2 + y = 0`।

यदि y = cos^–1 x है तो `(d^2 y)/dx^2` को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।

यदि y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) है तो दर्शाइए कि x²y₂ + xy₁ + y = 0।

यदि y = Ae^mx + Be^nx  है तो दर्शाइए कि `(d^2y)/dx^2 - (m+ n) (dy)/dx + mny = 0`।

यदि y = 500e^7x + 600e^−7x है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = 49 y है।

यदि e^y (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।

यदि y = (tan^–1 x)² है तो दर्शाइए कि (x² + 1)² y₂ + 2x (x² + 1) y₁ = 2 है।

`int x^2 e^(x^3)` dx बराबर है:

`int e^x` sec x (1 + tan x) dx बराबर है:

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x sin x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x sin 3x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x² e^x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x log x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x log 2x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x² log x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x sin^-1 x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x tan^-1 x

निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।

x cos^-1 x