Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए गुणनफल (1 + 2x)⁶ (1 – x)⁷ में x⁵ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि aⁿ – bⁿ का एक गुणनखंड (a – b) है, जबकि n एक धन पूर्णांक है।

[ संकेत: aⁿ = (a – b + b)ⁿ लिखकर प्रसार कीजिए।]

`(sqrt3  +sqrt2)^6 - (sqrt3 - sqrt2)^6` का मान ज्ञात कीजिए।

`(a^2 + sqrt(a^2 - 1))^4 + (a^2 - sqrt(a^2 -1))^4`  का मान ज्ञात कीजिए।

(0.99)⁵ के प्रसार के पहले तीन पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।

 `(1+ x/2 - 2/x)^4, x != 0`  का द्विपद प्रमेय द्वारा प्रसार ज्ञात कीजिए।

 (3x² – 2ax + 3a²)³ का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु x-अक्ष पर स्थित है। इसके y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक क्या हैं?

एक बिंदु XZ-तल में है। इसके y-निर्देशांक के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

उन अष्टांशों के नाम बताइए, जिनमें निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं।

(1, 2, 3), (4, –2, 3), (4, –2, –5), (4, 2, –5), (–4, 2, –5), (–4, 2, 5), (–3, –1, 6), (–2, –4, –7)

x-अक्ष और y-अक्ष दोनों एक साथ मिल कर एक तल बनाते हैं, उस तल को ____________ कहते हैं।

XY-तल में एक बिंदु के निर्देशांक ______ रूप के होते हैं।

निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ______ अष्टांश में विभाजित करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष A(3, –1, 2), B(1, 2, – 4) व C(−1, 1, 2) है। चौथे शीर्ष D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज PQR का केंद्रक मूल बिंदु  है और शीर्ष P(2a, 2, 6), Q(−4, 3b, –10) और R(8, 14, 2c) हैं तो a, b और c का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_(x → 3) x + 3`

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_(x → π) (x - 22/7)`

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_(x → 1) (πr)^2`

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_(x → 4) (4x + 3)/(x - 2)`

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_("x" → -1)("x"^10 + "x"^5 + 1)/("x" - 1)`