Question

यदि त्रिभुज PQR का केंद्रक मूल बिंदु  है और शीर्ष P(2a, 2, 6), Q(−4, 3b, –10) और R(8, 14, 2c) हैं तो a, b और c का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया है: त्रिभुज PQR के शीर्ष P(2a, 2, 6), Q(−4, 3b, –10), R(8, 14, 2c)

∴ ∆PQR का केंद्रक `(("x"_1 + "x"_2 + "x"_3)/3, ("y"_1 + "y"_2 + "y"_3 - "z"_1 + "z"_2 +"z"_3)/3)`

या `((2"a" - 4 + 8)/3, (2 + 3"b" + 14)/3, (6 - 10 + 2c)/3)`

या `((2"a" + 4)/3, (3"b" + 16)/3, (2"c" - 4)/3)`

चूँकि केंद्रक मूल बिंदु (0, 0, 0) हो, तब

∴ `(2"a" + 4)/3 = 0,` या a = −2

`(3"b" + 16)/3 = 0, "b" = - 16/3`

`(2"c" - 4)/3 = 0, "c" = 2`

अतः a, b और c के मान क्रमशः −2, `-16/3` और 2 हैं।